تم وصف الكائن الهندسي ، الذي أطلق عليه لاحقًا "زجاجة كلاين" ، لأول مرة في عام 1882 من قبل عالم الرياضيات الألماني فيليكس كلاين. كيف يبدو؟ هذا الكائن (أو بالأحرى سطح هندسي أو طوبولوجي) ببساطة لا يمكن أن يوجد في عالمنا ثلاثي الأبعاد. جميع الموديلات المعروضة للبيع في متاجر الهدايا لها مظهر لا يعطي سوى فكرة بعيدة عن زجاجة Klein.
للتوضيح ، توصف على النحو التالي: تخيل زجاجة ذات عنق طويل جدًا. ثم قم بعمل ثقبين عقليًا فيه: واحد في الجدار ، والثاني في الأسفل. ثم ثني العنق ، وأدخله في الفتحة الموجودة في الجدار وخرج من خلال الفتحة الموجودة في الأسفل. سيكون الكائن الناتج هو إسقاط كائن الفضاء رباعي الأبعاد ، وهو زجاجة كلاين الحقيقية ، في فضاءنا ثلاثي الأبعاد.
وصف زجاجة كلاين في لغة المصطلحات الرياضية أو الصيغ لن يخبر أي شخص عادي. كم عدد الأشخاص الذين سيكونون راضين عن مثل هذا التعريف: زجاجة Klein هي مشعب (أو سطح) غير قابل للتوجيه مع عدد من الخصائص. بعد كلمة "خصائص" ، يمكنك بناء سلسلة طويلة تتكون من الدوال المثلثية والأرقام والحروف اليونانية واللاتينية. لكن هذا لا يمكن إلا أن يربك شخصًا غير مستعد تلقى بالفعل فكرة عن إسقاط زجاجة في مساحة ثلاثية الأبعاد.
حقيقة مثيرة للاهتمام: اسم "زجاجة كلاين" الذي تلقاه هذا الكائن ، على الأرجح بسبب خطأ أو خطأ مطبعي للمترجم. والحقيقة هي أن كلاين في تعريفه استخدم كلمة Fläche ، أي "السطح" باللغة الألمانية. عند "السفر" من ألمانيا إلى دول أخرى ، تم تحويل هذه الكلمة إلى Flasche (زجاجة) إملائي مماثل. ثم عاد المصطلح إلى بلد المنشأ بشكل جديد ومتغير ، وظل كذلك إلى الأبد.
بالنسبة للعديد من الشخصيات الثقافية (في المقام الأول كتاب الخيال العلمي) ، تبين أن مصطلح "زجاجة كلاين" نفسه جذابة. أصبح استخدامه كسمة ، وأحيانًا البطل الرئيسي ، علامة على الخيال "الفكري". هذه ، على سبيل المثال ، هي قصة "The Last Illusionist" التي كتبها بروس إليوت. في القصة ، يتعامل الساحر المساعد مع خرطوشة ، التي قامت بحيل مع زجاجة كلاين رباعية الأبعاد. الوهم الذي دخل الزجاجة يبقى نصف مغمور فيه. وفقا للمؤلف ، لا يمكن كسر هذه الزجاجة دون الإضرار بالمحتويات. هل هذا حقا - لا يمكن لأحد أن يقول. على الأقل ، لم يحير علماء الرياضيات الذين يمكن أن يجيبوا على هذا السؤال ، لأن هذا غير ذي صلة بالعلم.
في بعض الأحيان ، يتم سكب النبيذ في زجاجات Klein المصممة خصيصًا لأغراض الدعاية. صحيح ، أنه من الصعب تقنيًا صنع مثل هذه الزجاجة من الزجاج ؛ وهذا يتطلب منفاخ زجاج من الدرجة الإضافية. لذلك ، لديها تكلفة عالية إلى حد ما ونادرا ما تستخدم. لكن اختبار التكنولوجيا وإعداد إنتاج هذه الزجاجات على الدفق لا معنى له ، لأنه سيكون من الضروري وضع منهجية لملء الزجاجة بالسائل (هناك أيضًا صعوبات). وسرعان ما يتم استبدال الشعور بعدم الروعة والجدة بالإزعاج عند سكب النبيذ من هذه الزجاجة في كؤوس النبيذ.
