Zeno of Elea هو منطقي وفيلسوف يوناني معروف بشكل أساسي بالمفارقات المذكورة تكريما له. لا يعرف الكثير عن حياته. مسقط رأس زينو هي إيليا. أيضا في كتابات أفلاطون ، تم ذكر لقاء الفيلسوف مع سقراط.
حوالي 465 ق ه. كتب زينو كتابًا أوجز فيه جميع أفكاره. ولكن للأسف ، لم تصل إلى أيامنا. وفقا للأسطورة ، توفي الفيلسوف في معركة مع طاغية (يفترض أن يكون رئيس Elea Nearch). تم جمع جميع المعلومات حول إيليا شيئًا فشيئًا: من أعمال أفلاطون (التي ولدت بعد 60 عامًا زينو) ، وأرسطو وديوجينيس ليرتيوس ، الذين كتبوا بعد ثلاثة قرون كتابًا عن السير الذاتية للفلاسفة اليونانيين. تم ذكر Zeno أيضًا في كتابات الممثلين اللاحقين لمدرسة الفلسفة اليونانية: Themisty (القرن الرابع الميلادي) ، ألكسندر أفرودينسكي (القرن الثالث الميلادي) ، وكذلك Philoponus و Simplicius (كلاهما عاش في القرن السادس الميلادي). علاوة على ذلك ، فإن البيانات الموجودة في هذه المصادر تتسق بشكل جيد مع بعضها البعض بحيث يمكن إعادة بناء جميع أفكار الفيلسوف منها. في هذه المقالة سنخبرك عن مفارقات زينو. لذلك دعونا نبدأ.
مفارقات المجموعة
منذ عصر فيثاغورس ، تم اعتبار المكان والزمان بشكل حصري من وجهة نظر الرياضيات. أي أنه يعتقد أنها تتكون من العديد من النقاط والنقاط. ومع ذلك ، فإن لديهم خاصية يسهل فهمها أكثر من تعريفها ، وهي "الاستمرارية". تثبت بعض مفارقات Zeno أنه لا يمكن تقسيمها إلى لحظات أو نقاط. يتلخص تفكير الفيلسوف في ما يلي: "افترض أننا أكملنا التقسيم حتى النهاية. ثم يكون أحد الخيارين فقط هو الصحيح: إما أن نحصل على الحد الأدنى من الكميات أو الأجزاء غير القابلة للتجزئة ، لكن الكمية اللانهائية ، أو الانقسام سيقودنا إلى أجزاء بدون حجم ، لأن الاستمرارية ، كونها متجانسة ، يجب أن تكون قابلة للقسمة تحت أي ظرف من الظروف. لا يمكن تقسيمها في جزء ، ولكن ليس في جزء آخر. لسوء الحظ ، كلتا النتيجتين سخيفة جدًا. الأول يرجع إلى حقيقة أن عملية القسمة لا يمكن أن تنتهي في حين أن هناك أجزاء في الباقي لها قيمة. والثاني لأنه في مثل هذه الحالة ، في البداية كان سيتم تشكيل الكل من لا شيء. " أرجع Simplicius هذه الحجة إلى Parmenides ، ولكن من المرجح أن مؤلفها هو Zeno. نذهب أبعد من ذلك.
مفارقات زينو للحركة
يتم النظر إليها في معظم الكتب المكرسة للفيلسوف ، لأنها تتعارض مع أدلة على مشاعر Eleatics. فيما يتعلق بالحركة ، تم تمييز مفارقات Zeno التالية: "Arrow" و "Dichotomy" و "Achilles" و "Stages". وقد أتوا إلينا بفضل أرسطو. دعونا نلقي نظرة فاحصة عليهم.
السهم
اسم آخر هو مفارقة الكم Zeno. يدعي الفيلسوف أن أي شيء إما يقف أو يتحرك. ولكن لا شيء يتحرك إذا كانت المساحة المحتلة مساوية لها في الطول. في لحظة معينة ، يكون السهم المتحرك في مكان واحد. لذلك ، لا يتحرك. قام Simplicius بصياغة هذه المفارقة في شكل قصير: "الجسم الطائر يحتل مكانًا متساويًا في الفضاء ، لكن ذلك الذي يأخذ مكانًا متساويًا في الفضاء لا يتحرك. لذلك ، السهم في حالة راحة. " صاغ فيميستيوس وفيلوبون خيارات مماثلة.
"الانقسام"
يحتل المركز الثاني في قائمة "Zeno Paradoxes". يقرأ على النحو التالي: "قبل أن يتمكن جسم يبدأ بالتحرك من السفر لمسافة معينة ، يجب أن يتغلب على نصف هذا المسار ، ثم نصف المسافة المتبقية ، وما إلى ذلك إلى ما لا نهاية. نظرًا لأن التقسيمات المتكررة للمسافة في النصف ، يصبح المقطع محدودًا طوال الوقت ، وعدد هذه الأجزاء لا حصر له ، لا يمكن تجاوز هذه المسافة في وقت محدد. علاوة على ذلك ، هذه الحجة صحيحة للمسافات الصغيرة والسرعات العالية. لذلك ، أي حركة مستحيلة. أي أن العداء لن يكون قادرا على البدء ".
علق هذا المفارقة بتفصيل كبير على Simplicius ، مشيرًا إلى أنه في هذه الحالة يجب إجراء عدد لا نهائي من اللمسات في وقت محدود. "يمكن لأي شخص يلمس أي شيء أن يحسب ، ولكن لا يمكن فرز أو عد المجموعة اللانهائية." أو ، كما قال Philopon ، مجموعة لا حصر لها غير محددة.
أخيل
يُعرف أيضًا باسم مفارقة سلحفاة زينو. هذه هي الحجة الفلسفية الأكثر شعبية. في هذا التناقض في الحركة ، يتنافس أخيل في سباق مع سلحفاة ، والتي تعطى إعاقة صغيرة في البداية. المفارقة هي أن المحارب اليوناني لن يتمكن من اللحاق بالسلحفاة ، حيث سيصل أولاً إلى مكان بدايتها ، وستكون بالفعل في النقطة التالية. أي أن السلحفاة ستكون دائمًا متقدمة على أخيل.
هذا التناقض يشبه إلى حد كبير الانقسام ، ولكن هنا التقسيم اللامتناهي حسب التقدم. في حالة الانقسام ، كان هناك تراجع. على سبيل المثال ، لا يمكن أن يبدأ العداء نفسه ، لأنه لا يمكنه مغادرة موقعه. وفي الوضع مع Achilles ، حتى لو بدأ العداء في التحرك ، فلن يأتي للركض في أي مكان.
"المرحلة"
إذا قارنا كل مفارقات Zeno من حيث التعقيد ، فسيكون هذا هو الفائز. أصعب من تفسير الآخرين. وصف Simplicius و Aristotle هذا المنطق بشكل مجزأ ، ولا يمكن للمرء الاعتماد على موثوقيته بنسبة 100 ٪ من اليقين. إعادة بناء هذا التناقض لها الشكل التالي: دع A1 و A2 و A3 و A4 عبارة عن أجسام لا تتحرك بحجم متساو ، و B1 و B2 و B3 و B4 هي أجسام من نفس حجم الأجسام A. B تنتقل إلى اليمين بحيث يمر كل B وفي لحظة واحدة ، وهي أصغر فترة زمنية ممكنة. دع B1 و B2 و B3 و B4 تكون أجسامًا متطابقة مع A و B ، وتتحرك بالنسبة إلى A إلى اليسار ، متغلبًا على كل من الأجسام في لحظة واحدة.
من الواضح أن B1 تغلب على جميع الجثث الأربعة لـ B. دعنا نأخذ وحدة من الوقت الذي استغرقه جسد B واحد من خلال جسد واحد من B. في هذه الحالة ، كانت هناك حاجة إلى أربع وحدات لجميع الحركات. ومع ذلك ، كان يعتقد أن اللحظات التي مرت لهذه الحركة كانت ضئيلة وبالتالي غير قابلة للتجزئة. ويترتب على ذلك أن أربع وحدات غير قابلة للتجزئة تساوي وحدتين غير قابلتين للتجزئة.
