بالإضافة إلى النماذج المعقدة متعددة العوامل للنمو الاقتصادي ، غالبًا ما يتم استخدام النماذج المبسطة ثنائية العوامل. دالة الإنتاج Cobb-Douglas هي نموذج يوضح اعتماد حجم الإنتاج (Q) على العوامل التي تنشئه: تكاليف العمالة - (L) والاستثمار الرأسمالي - (K).
اقترح الاقتصاديون خيارين مقبولين لبناء نماذج ثنائية العامل: مراعاة التقدم العلمي والتقني ودون أخذ ذلك في الاعتبار.
دالة إنتاج Cobb-Douglas مع NTP
إن نموذج الاقتصاد الذي يأخذ في الاعتبار الإنجازات الحقيقية للتقدم العلمي والتقني والعمل ورأس المال أكثر فعالية. في مثل هذه الظروف ، من الممكن الحصول على أرباح أعلى بنفس تكاليف العمالة والأموال. في هذا النموذج ، تساهم بعض أنواع الاستثمارات في زيادة التكاليف النقدية وتوفير مدخرات اليد العاملة ، بينما تؤدي أنواع أخرى إلى انخفاض في الاستثمار. النوع الأول من الاستثمار يؤدي إلى توفير العمالة ، والثاني إلى توفير رأس المال.
نهج خالية من NTP
في ظل ظروف النموذج في الاقتصاد ، عندما لا يؤخذ STP في الاعتبار ، يتراكم رأس المال بتكاليف ثابتة. تظهر الدراسات التي أجراها الاقتصاديون أن استخدام هذا النهج يقلل من المنتج النهائي.
من ناحية ، قد يبدو مثل هذا الوضع غير طبيعي. ولكن في الواقع ، فإن مثل هذه الظاهرة ممكنة تمامًا عندما تفرض من ناحية ، إنجازات التقدم العلمي والتقني ، ومن ناحية أخرى ، يتم رفضها من قبل الشركات ، حيث لا توجد حوافز فعالة لإدخال الابتكارات في الإنتاج. ونتيجة لذلك ، تتحمل المؤسسة تكاليف إضافية لشراء معدات جديدة لا يتم استخدامها في عملية الإنتاج ، ولكنها معلقة فقط على الميزانية العمومية للمؤسسة ، مما يؤدي إلى تدهور أدائها.
من السهل رؤية إمكانية وجود خيارات وسيطة تجمع بين النهجين الموصوفين.
نموذج كوب دوغلاس للنمو الاقتصادي
تم اقتراح هذا النموذج لأول مرة بواسطة Knut Wicksell. ولكن فقط في عام 1928 تم اختباره في الممارسة العملية من قبل الاقتصاديين كوب ودوجلاس. تتيح لك وظيفة إنتاج Cobb-Douglas تحديد مستوى إجمالي الناتج Q بمقدار العمالة ورأس المال المستثمر (L و K).
تبدو الوظيفة كما يلي:
س = A × Lα × Kβ
أين: س - حجم الإنتاج ؛
لام - تكاليف العمالة ؛
ك - الاستثمارات الرأسمالية ؛
أ - المعامل التكنولوجي.
α هي قيمة مرونة العمل ؛
β هي قيمة مرونة الاستثمار الرأسمالي.
على سبيل المثال ، يمكن اعتبار المساواة Q = L0.78 K0.22. في هذه المساواة يمكن ملاحظة أنه في إجمالي الناتج ، تبلغ حصة العمل 78٪ ، وحصة رأس المال 22٪.
حدود نموذج كوب دوغلاس
تتضمن دالة إنتاج Cobb-Douglas بعض القيود التي يجب أخذها في الاعتبار عند استخدام النموذج.
تزداد أحجام الإنتاج إذا ظل أحد العوامل دون تغيير ، والثاني يزيد. هذا هو جوهر القيود الأولى والثانية. علاوة على ذلك ، إذا تم إصلاح أحد العوامل ، والنمو الآخر ، فإن كل وحدة تحديد للعامل المتنامي ليست فعالة مثل القيمة السابقة.
إذا ظل أحد العوامل دون تغيير ، فإن الزيادة التدريجية في العامل الآخر ستسبب انخفاضًا في الزيادة في قيمة الناتج (Q). هذا هو الحد الثالث والرابع لنموذج كوب دوغلاس.
تشير القيود الخامسة والسادسة إلى أن كل عامل من عوامل الإنتاج مهم. بمعنى أنه إذا كان أحد العوامل يساوي 0 ، فسيكون Q أيضًا صفرًا.
